FDA与可能性理论相结合的状态辨识方法

Fisher判别法解决了由于空间维数大、算法复杂的问题，但对于状态识别或分类决策而言，较好的识别决策对提高状态识别的准确率起着同样重要的作用。模糊理论将事件间的不确定性表现出来，进行模糊推理，可以合理的表达特征参数与设备异常之间的关系。通过模糊理论制定FDA状态辨识决策，结合了两种方法的优点。状态辨识时模糊推理的方法有多种，通过FDA线性变化后进行状态判别有两种判别思路^[58]。

图2.10 基于可能性理论的状态辨识（1）

Fig.2.10 State identification based on possibility theory (1)

这里，取值范围设定为，取为，那么任意都有对应，，，令

因此隶属函数为：

属于状态的可能性：

不属于状态的可能性：

表达的含义是：曲线与坐标轴围成的面积和的曲线与坐标轴围成面积的交集占与坐标轴围成总面积的百分比。将可能性函数归一化：

（2）将被测异常的可能性分布函数与要辨别的两种状态的可能性分布函数进行对比，如图2.11。

图2.11 可能性理论的状态辨识（2）

Fig.2.11 State identification based on possibility theory (2)

状态为1的隶属度为:

状态为2的隶属度为：

通过可能性理论，将要判别的状态表达为相对于一种状态的“状态没有变化”、“状态有点变化”、“状态有大变化”等的变化程度。

因此，FDA与可能性理论相结合的状态识别方法的流程可简述为：

（1）采集设备可能发生的各种异常信号，滤波处理后计算特征参数，通过DI值选取特征参数；

（2）将特征参数通过Fisher变换生成了一个新的特征参数；

（3）结合可能性理论制定模糊判别规则，对每一种状态进行分类；

（4）将现场采集到的数据输入到状态辨识系统，计算特征参数，进行线性组合和可能性理论结合的判别分析，确定运行状态。

FDA用于状态识别相当于通过线性组合构造了新的特征参数，构造新的特征参数的原则就是使新的特征参数区别各个状态的敏感度尽量高，从而提高诊断精度；而依据可能性理论判别设备状态，其优点主要表现在：

（1）无论无量纲特征参数遵循什么样的分布，都可以求得其可能性分布函数；

（2）通过可能性理论得到的判定结果表示了状态变化的程度，判定指标（相对判定基准）具有鲁棒性。