6.3 复合判断的演绎推理方法

一、 联言推理及其方法

1．联言推理的含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。（逻辑性质：一假即假，全真才真）

2. 联言推理的方法

⑴前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。

⑵前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

3.联言推理的有效推理结构（有效式）

⑴合成式：

①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。

②联言推理的合成式：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。

③用公式表式为：     

p

                           q

p并且q

⑵分解式：

依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。

②联言推理分解式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。这种推理只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。

③公式表示为：

P并且q

所以，P

 

④联言命题的推理规则：A且B为真⇒A真，B真; A真，B真⇒ A且B为真

A且B为假，A(B)为真⇒B(A)为假。

二、 选言推理及其方法

1.选言推理

⑴现实意义：在事物诸多可能情况中作出某种选择。

⑵含义（推理依据）：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。

⑶选言推理的分类：相容选言推理和不相容选言推理。

①相容的选言推理

a.依据：一个相容的选言判断，只断定其选言支中至少有一个是真的。

b.有效式（正确推理结构）——否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。

☆公式表示为：  P或者q

非P

所以，q.

c.无效式：肯定否定式。在进行相容选言推理时，如果肯定了判断前提中一部分选言支。结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。

②不相容的选言推理

a.依据：不相容选言判断逻辑性质，有且只有一个选言支真，不相容选言判断才真。

b.有效式（正确推理结构）——肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。

☆肯定否定式公式表示：要么P，要么q         ☆否定肯定式公式表示：要么P，要么q

P                                      非P

所以，非q。                                所以，q。

【温馨提示】相容的选言推理不能用肯定否定式，但不相容的选言推理可以用肯定否定式。

【知识拓展】正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：

①选言判断的选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。

②不相容选言推理推理时，小前提不能把一切可能性都肯定（或否定）了。否则就无法推出结论。

㈢ 假言推理及其方法

1.假言推理的依据：

⑴客观依据：在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。

⑵推理依据：假言判断的逻辑性质。

2.假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

3.假言推理的种类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

4.充分条件假言推理

⑴推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。

⑵有效式（正确推理结构）：

肯定前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；

否定后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。

               肯定前件式公式表示：                    否定后件式公式表示：

如果P，那么q                           如果P，那么q

                         P                                     非q

                         q                                     非P

⑶无效式：

①否定前件式。如果否定了假言判断的前件，结论不能否定假言判断的后件；

②肯定后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论不能肯定假言判断的前件。

【充分条件假言推理口诀】肯定前件，就能肯定后件；

否定后件，就能否定前件。

否定前件，不能否定后件；

肯定后件，不能肯定前件。

5．必要条件假言推理

⑴推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。

⑵有效式：

否定前件式。如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件；

肯定后件式。如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。

否定前件式公式表示：                                  肯定后件式公式表示：

只有P，才q                           只有P，才q

                         非P                                     q

                         非q                                     P

⑶无效式：

肯定前件式。如果肯定了必要条件假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件；

否定后件式。如果否定了必要条件假言判断的后件，结论不能否定必要条件假言判断的前件。

【必要条件假言推理口诀】否定前件，就能否定后件；

肯定后件，就能肯定前件。

肯定前件，不能肯定后件；

否定后件，不能否定前件。

6．充分必要条件假言推理

⑴ 推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质。充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：

              前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。

反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假

⑵有效式：

①肯定前件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件；

②肯定后件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件。

③否定前件式。如果否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件；

④否定后件式。如果否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件。

   充分必要条件假言推理肯定前件式公式表示：当且仅当P，才q

                                            P

                                            q

充分必要条件假言推理肯定后件式公式表示：当且仅当P，才q

                                            q

                                            P

充分必要条件假言推理否定前件式公式表示：当且仅当P，才q

                                           非P

                                           非q

充分必要条件假言推理否定后件式公式表示：当且仅当P，才q

                                           非q

                                           非P

⑶无效式：

①肯定前件，否定后件； ②肯定后件，否定前件。

③定前件，肯定后件；   ④否定后件，肯定前件。

【充分必要条件假言推理口诀】肯定前件，就能肯定后件； 肯定后件，就能肯定前件；

否定前件，就能否定后件； 否定后件，就能否定前件。

充要推理要记牢，前件后件辨分晓，

有效推理同真或同假，真假同在准无效。

7．运用假言推理的意义：①事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。②依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

8、演绎推理的要求

①演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。

②这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。