复合判断推理的形式及规则专项整理

一、联言推理

1. 合成式：前提是联言支，结论是联言判断。

2.分解式：前提是联言判断，结论是联言支。

※口诀：“前提真，结论真；前提假，结论假。”  

“全真则真，一假即假。”

二、选言推理

1. 相容的选言推理：

否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）

2.不相容的选言推理：

①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）

②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式）

※补充：联言判断与选言判断的等值转化（德•摩根定律）：

①  非（p且q）=（非p） 或（非q） （这里指相容选言判断）

②  非（p或q）=（非p） 且（非q）

三、假言推理

1. 充分条件假言推理

如果p就q        ①  p → q （肯定前件式）  只有q才p

                       ②┐q → ┐p (否定后件式）

※口诀：“有前必有后，无后必无前”

2. 必要条件假言推理

只有p才q         ①  q→ p （肯定后件式）     如果q就p

                        ②┐p→ ┐q (否定前件式） 

※口诀：“无前必无后，有后必有前”

3. 充要条件假言推理

当且仅当p则q         ①  p → q    （肯定前件式）       

                            ②┐q → ┐p   (否定后件式）

                            ③  q→ p     （肯定后件式）                     

       ④┐p→ ┐q    (否定前件式）

※口诀：“有前有后，无前无后，有后有前，无后无前”

※补充：

除非p否则q       = ┐p→ q          如果非p就q；  

= ┐q → p         只有p才非q

除非p否则非q        = ┐p→ ┐q      如果非p就非q；

         =   q → p          只有p才q

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