作业应优化而精彩
——高中数学作业设计的实践与思考
【摘  要】 随着普通高中数学课程改革的不断推进，广大教师越来越关心课堂教学的高效性.作为教学重要环节---作业设计的研究也显得越发重要.因此研究如何优化普通高中数学作业的设计显得尤为必要．笔者尝试对普通高中的数学作业设计进行研究, 提出了四种作业的实施方式,以期提高目前教师设计作业的效率.使有效的作业设计能够使普通高中数学作业布置真正实现“减负提效”的目标，成为课堂教学的延伸，为今后的终身学习打下良好的基础.
【关键词】  高中数学；作业现状；优化设计;设计原则;设计方案

一、问题提出
1.作业优化设计的必要性
新课程理念致力于让学生树立主动探索，合作交流的意识，注重培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力.作为教学后续——数学作业的改革与设计却未能同步跟进，学生仍被“题海”包围，数学作业让学生“想说爱你不容易”.因此，如何使数学作业的设计达到既考虑学生全面发展又照顾学生个性差异的有机统一就显得尤为必要了.
2. 数学作业之“现状”
2.1 升学应试的工具
在升学率的杠杆作用下，学校往往从眼前利益出发，把每一次阶段性的考试成绩作为评判教学质量的唯一标准，这自然引发教师在作业的设计上简单重复，以题目数量代替学生的理性思维.这直接造成学生面对“运动战”式的数学作业心里甚是抵触，很多作业的布置往往是低效甚至无效的.
2.2 抄袭现象的横行
    现在高中数学课外作业，很多情况下是几位数学成绩较好的同学先做完，然后周围的同学抄袭了事，也就造成教师在批改作业时所了解到的都是虚假的、错误的信息，学生真正的问题被掩盖了，作业的诊断与反馈功能受到极大影响，教师在作业讲评时很多学生思维难以主动参与.长此以往，学生仅在课堂上的教育也受到影响而形成恶性循环，一定程度上已经严重阻碍了数学教学的健康发展.
3. 新课改的需要
新课程改革强调关注学生的可持续发展与终身发展，《基础教育课程改革纲要(试行)》也倡导学生自主探究、合作交流、主动参与，培养学生学习有用的数学，提高学生发现新问题和分析解决新问题的能力，而机械重复、死记硬背的作业设置无疑抑制了学生的动手及动脑欲望，加重了学生的学业负担，这些都是与新课改的理念背道而驰的.
二、高中数学作业现状的调查与分析
    根据学生问卷调查数学作业设计现状，探寻问题所在.
1．问卷调查
在高二第一学期结束前发放本问卷，此时文理已分科，学生也已适应高中的学习生活，对任课老师的教学方式也已熟悉，判断问题也较为理性，从而保证数据采集的科学性.
1．1 问卷设计的构成
    本校2015届共有15个班级，共654名学生.为保证结果的客观准确，采取系统抽样与随机抽样方法，选择每班学号尾数是2和6的学生，样本容量为145，采取不记名的调查形式．收到有效问卷142张，问卷回收率97．9％．
1．2 问卷具体设置与分析
      问卷    你对数学作业量和数学作业态度的调查结果与分析
第1题  在所有的学科中，你对数学科目的喜欢程度为   (   )
A．不喜欢         B．喜欢          C．一般化
通过调查数据看出：喜欢数学的学生占比不高，为23％，他们属于对数学较为热爱，从小学到现在在数学科目上出类拔萃者.65％的学生表示感觉一般化，包括那些初中数学较为出色但还没能适应高中数学学习的学生.12％的学生对数学很不喜欢，这些学生又该如何面对剩下一年半的高中数学学习.
第2题  若第一题选择了A或C，你认为这种状况与数学作业的难度及作业量有关系吗?        (   )    
A．没关系        B．有一定的关系        C．关联度很大
通过调查数据看出：75.2％的对数学无兴趣的学生中有92％的学生感觉这种局面与平时数学作业的难度及作业量有关系，这就引发了我们对作业现状的思考.
第3题  你平均每天在数学作业上用时约为   （   ）
A．0．5小时以下   B．0．5～1小时   C．1～1．5小时   D．1．5~2小时
通过调查数据看出：多数学生数学作业用时1～1．5小时，而基础较差，接受能力较弱的学生用时更多，还有部分对待作业态度不端正的学生，虽然作业时间缩短了但作业质量却令人不敢恭维.
第4题  当天的作业与课堂教学内容“相关度”如何？    （   ）
A．经常脱钩       B．偶然脱钩       C．相关度较高
通过调查数据看出：教师对作业布置的随意性较大导致脱钩现象时有发生，有的教师在布置作业之前根本不会先做一遍，只顾作业数量上去就行了，这直接浪费了学生宝贵的时间却收效甚微.
第5题  数学作业主要来源于     (   )
A．自编习题       B．某本教辅资料    C．书上习题
   通过调查数据看出：教师布置作业时常直接选用教辅资料．
第6题  你希望谁来布置数学作业？    （   ）
A．自己           B.学优生          C．老师         D.老师和同学
通过调查数据看出：大多数学生还是希望老师来布置作业，毕竟教师对学科的理解程度是学生难以企及的，当然也有部分学生希望布置适合自己的个性化作业.
第7题  老师的作业布置体现分层要求吗?   （   ）
A．从不            B．偶尔           C．经常
通过调查数据看出：教师的作业布置基本不分层，偶尔有之也是针对个别难题让学有余力的学生完成.
第8题  除了书面作业外，你还希望有哪些作业形式?    (   )
A．探索性作业      B．实验           C．调查报告
   通过调查数据看出：学生希望作业的形式丰富多彩，以便自己拓宽视野，提升能力.
第9题  老师常见的作业批改方式为  (   )
A．学生自批        B．学生互批       C．学优生代批    D．全批全改
   通过调查数据看出：全批全改还是老师们惯用的作业批改方式，也有部分老师尝试其他批改方式.
第lO题  你认可的处理作业的方式为   (   )
A．不批就讲  B．全批后讲  C．学生互批后再讲评 D．部分批阅随即讲评
    通过调查数据看出：学生希望尽快得到反馈信息，对批卷速度有较高要求.
三、加深对高中数学作业功能的再认识
1.夯实基础，培养技能
“听百遍不如做一遍”，这就说明了对所学知识点只有通过自己的亲自体验才能体会其中的奥妙，才能达到理解和熟练运用的程度.多层次，多维度地训练才能提升学生处理问题夯实基础的能力，才能培养他们独立思考问题的技能.
2.锻炼思维能力
    “问题是数学的心脏”，数学作业中精心设计的问题能起到承上启下的作用，这些问题能激发学生的探求欲，引发对相关问题的持续思考，使学生的思维得到进一步的锻炼和拓展，进而对数学产生浓厚的兴趣.
3.培养自主的学习习惯，形成个性化的学习方法
     为了完成老师布置的课后作业，学生需要有良好的自主学习习惯，需要有一定的责任感、使命感和自信心才能顺利完成，在这一过程中形成严谨踏实的作风，培养了异于课堂知识的后天能力与智慧，即学会了自我管理，自我专研，形成了排除干扰专注做事的风格.适合自己的个性化的学习方法也会应运而生.
4.及时了解反馈信息
    教师通过数学作业的批改了解自身的教和学生的学中所存在的问题，及时调整教学进度与难度，也能知道每位学生基础与掌握的情况.学生通过教师的批改信息能明了自己的真实水平及存在问题，有针对性地解决存在的问题，从而促进学业的发展.
四、优化作业设计的方案
1.设置分层性作业
    针对调查问卷中教师分层性作业设置过少的现状，如何设计出更为精细化，符合不同班情，贴近不同层次学生的弹性作业是一道现实性难题.通过对教师的个别访谈得知，分层性作业的设计工作量较大，灵活程度高，对教师教育教学水平有较高要求.此时可整合数学备课组的资源，发挥集体智慧，将组内15名教师分成三组，每组的五名教师中基本有两名高级教师三名一级教师，为减轻工作量三组轮流对不同章节提前备课，大家集体商讨，高级教师再定稿.对每天的作业由两名高级教师领衔，利用好教辅书籍和网络资源，设计出由低至高的基础层、提升层及拓展层三个层次的数学作业，一级教师负责做题再组内交流解题过程与方法，由教师根据班内不同层次的学生提出相应的层次性作业要求.
2.设置实践性作业
    数学来源于生活，学习数学也要服务于生活，将数学应用与生活实际.教师可根据不同章节内容设计出贴近学生实际的数学实践性作业.如在数列学习中关于分期等额还贷问题，可布置学生实践性作业如下：利用所学数列知识到商场了解商品分期付款的计算方法，查阅相关资料，了解对大宗商品如房子或车子如何贷款对年纯收入15万元的家庭更合适.实践性作业以其特有的优势告诉学生：（1）生活中的数学无处不在（2）学好数学，增强数学的应用意识和能力将有助于自己生活质量的提高（3）数学将是今后进行职业选择时的重要依据.因此实践性作业在丰富学生学习方式的同时更有利于增强学生学习数学的动力，为学生综合素质的提升提供了机会.
3. 设置自主性作业
    自主性作业是指教师依据教学内容，让学生对完成的方式、内容、数量及做题时间做出自由选择.学生可从自己的立场出发，选择自己最易接受认为最有效的作业.如学生可根据当天课堂教学内容，对一定范围内的试题加以改编，再选择同学来完成自己所命制的试题，也可相互出题，相互做题.这种“擂台赛”式的自主性作业激起了学生挑战的欲望，学生们必定会开动脑筋积极思考如何理清知识点间的关系与要领，成为真正意义上学习的主人，学生间互帮互助，相互挑战的良性竞争氛围就会形成.自主性作业的效果将大大优于传统作业.
4．设置开放性作业
    开放性作业呈现的形式多元化，可以是表格、图片等；内容可以是统计分析式的调查报告，几何模型的手工制作或是某一建筑结构的设计原理等等；开放性作业的解法不拘一格，无固定模式，需学生运用多种知识，甚至是学科间的交叉知识进行全方位、多维度的探索，很多情况下需要小组合作完成.开放性作业的设计应建立在学生已有的知识储备和生活经验基础上，强调手脑并用的实际操作.因此开放性作业有利于实现学科间的整合，对打造交叉型、复合型人才是大有裨益的，也为学生今后进入高校深造打下坚实的基础.
总之，新课程背景下如何通过作业的有效设计调动学生学习的积极性和主动性，使学生参与到学习的各个环节，落实学生为学习主体的理念，如何根据教材及学生实际灵活巧妙地设计出学生易于接受，难度恰当，形式多样的作业，使学生从机械重复的作业负担中解放出来，这对于培养学生对数学的兴趣，提升学生可持续发展能力，形成科学的逻辑思维习惯与方法将起到事半功倍的效果.


【参考文献】
[1]涂荣豹．高中数学新课程实验基本状况的调查研究[J]．数学通报，2007(8)．
[2]张福宾．关于高中生对作业的态度和心理的调查研究[J]．数学教育学报，2000(4)．